こんにちは、ホクガク事務局です！

北海道大学を目指して数学の勉強を進めていると、

• 「北大数学はどのくらい難しい？」
• 「文系数学と理系数学では何が違う？」
• 「どの単元を重点的に勉強すればいい？」
• 「過去問はいつから始めればいい？」

と悩む人も多いと思います。

北海道大学の数学は、奇抜な発想だけを求める試験というよりも、
高校数学の基本事項を正確に使い、その考え方を答案として最後まで説明できるか
が重要な試験です。

実際、令和8年度の問題冊子でも、採点では答えだけでなく、答えを導くための計算・論証・説明などの過程を重視することが明記されています。

つまり、北大数学では「答えが出ればよい」のではなく、
なぜその答えになるのかを答案に残す力まで求められています。

今回の記事では、北海道大学の個別試験の数学について、文系・理系ごとに試験時間・配点・出題傾向を徹底解説します！

※詳しい問題については北海道大学公式HP「令和8年度 一般選抜個別学力検査等の試験問題及び正解・解答例について」から確認できます。

※この記事では、北海道大学が公表している令和8年度の一般選抜問題、令和7年度の一般選抜問題、令和9年度入学者選抜要項をもとに、数学の出題傾向を分析しています。

北海道大学の数学の基本情報

まず、北海道大学の前期日程では、受験する募集単位によって数学の出題範囲と試験時間が異なります。

令和8年度の実際の試験では、数学Ⅰ・Ⅱ・A・B・Cを範囲とする「数学α」と、数学Ⅲまで含む数学Ⅰ・Ⅱ・Ⅲ・A・B・Cの「数学β」が実施されました。

数学αは90分、数学βは120分です。

令和9年度入試でも、前期日程では総合入試文系や教育学部・法学部・経済学部などの数学は90分、総合入試理系や医学部医学科、歯学部、獣医学部、水産学部などでは120分とされています。

詳しい入試科目・試験時間については
北海道大学公式HP「令和9年度入学者選抜要項」
から確認してください。

したがって、北大数学を対策するときは、単に「北海道大学の数学」とひとまとめにするのではなく、まず自分が受験する学部・募集単位で
数学Ⅲまで必要なのか、試験時間が90分なのか120分なのか
を確認しておくことが重要です。

令和8年度の文系数学の出題内容

令和8年度の数学αは、大問4題・試験時間90分でした。
単純計算では、1題あたり約22分です。

令和8年度は、
微積分・数列・ベクトル・確率
という、高校数学の主要分野が非常にバランスよく出題されました。

特に注目したいのが第1問です。
単に微分して極値を求めて終わるのではなく、その結果を利用して最大値を考え、さらに絶対値を含む積分へ進む構成になっています。

北大ではこのように、最初の設問で確認した内容を使いながら、後半の設問へ進んでいく問題が見られます。

そのため、公式を覚えるだけではなく、
前の設問で得られた結果が次にどうつながるのかを考える習慣
が重要です。

令和8年度の理系数学の出題内容

令和8年度の数学βは、大問5題・120分でした。
単純計算では1題あたり約24分となります。

令和8年度だけを見ても、
数列・微積分・複素数平面・空間図形・確率
と、理系数学の主要分野が幅広く出題されています。

一つの単元だけを極端に得意にして乗り切るというよりも、数ⅠAから数Ⅲ・数Cまでの主要単元を広く仕上げておく必要があります。

特に第2問では、積分計算だけではなく、その結果を利用した極限まで問われています。
また第4問では、空間図形を式に落とし込み、最後は最小値を求めるところまで進みます。

つまり北大理系数学では、
複数の知識をつなげながら最後まで処理する力
が必要です。

北大数学の近年の出題傾向

令和7年度と令和8年度の問題を比較すると、北大数学で重点的に対策しておきたい分野が見えてきます。

微分・積分

微積分は最優先で対策しておきたい分野です。

令和7年度の数学αでは、三次関数の極値から接線を考える問題が出題され、令和8年度でも三次関数の極値・最大値・定積分が出題されています。

理系でも令和7年度に指数関数と三角関数を含む定積分および極限、令和8年度には定積分で定義された関数と極限が出題されました。

微分公式や積分公式を覚えることは当然として、
増減・最大最小・面積・極限などへつなげて考えられる状態
を目指しましょう。

数列・漸化式

数列も重要です。

令和7年度の数学αでは漸化式から新しい数列を設定し、一般項や和を求める問題が出題されています。
令和8年度でも数学α・数学βの双方で、与えられた漸化式を別の数列へ変換して一般項を求める問題が出題されました。

北大の数列対策では、「漸化式のパターンを暗記する」だけでは不十分です。

どのような式変形をすれば、等差数列・等比数列などの処理しやすい形へ持っていけるか
を考える練習をしておきましょう。

ベクトル・図形

図形分野も頻出です。

令和8年度の数学αでは空間座標とベクトルを利用して、平面と直線の垂直条件や四面体の体積を求める問題が出題されました。

数学βでも空間内の平面と四面体を扱い、体積を関数として表して最小値まで求める問題となっています。

図形問題では、図を眺めているだけではなく、
座標・ベクトル・内積・面積や体積の公式を使って式に変換する力
を鍛えておきたいところです。

確率・場合の数

令和8年度は数学α・数学βの双方で、さいころを題材とした問題が出題されました。
数学βでは確率だけでなく、試行回数の期待値まで求めさせています。

また令和7年度の数学βでも、整数の選び方を数える問題が出題されています。

確率では公式だけで処理しようとせず、
「何を1つの場合として数えているのか」を整理できること
が得点につながります。

複素数平面【理系】

理系では複素数平面も重点的に取り組んでおきたい分野です。

令和7年度には絶対値を含む複素数方程式を図形として考える問題、令和8年度には複素数平面上の円や写像を扱う問題が出題されています。

複素数平面は、「式の計算」と「図形的な意味」を往復する必要があります。

絶対値が距離を表すこと、偏角が角度を表すことなど、
複素数を図形として理解できる状態
まで仕上げておきましょう。

北海道大学の数学は難しい？

ホクガクでは、北大数学を
「標準問題を確実に処理する力に加えて、初見の設定を整理し、最後まで論理的に記述する力が必要な試験」
と考えています。

令和8年度の問題を見ると、微分、漸化式、ベクトル、確率など、問題の入口自体は高校数学で学習する典型的な内容です。

一方で、大問後半になると条件整理や場合分け、前問の結果の利用などが必要になります。

そのため、

という段階には差があります。

特に重要なのは、
途中式・根拠・場合分けを自分で答案に書けること
です。

北大数学の時間配分

文系数学は90分で4題です。

すべてを均等に解くのであれば1題約22分ですが、実際には問題によって難易度が異なります。

最初から「大問1を完答するまで次へ進まない」と決めてしまうと、一つの問題に30分以上使い、後半の取りやすい問題を落としてしまうことがあります。

理系数学も同様で、120分で5題なので1題平均24分です。

北大数学では、
解ける問題を見極めることも実力の一つ
です。

過去問演習では「何点取れたか」だけでなく、
どの問題に何分使ったのか
まで記録しておきましょう。

北海道大学の数学対策① まずは典型問題を自力で解けるようにする

北大対策だからといって、最初から難しい問題ばかりに取り組む必要はありません。

令和7年度・令和8年度とも、微分、数列、図形、確率など高校数学の主要テーマを土台とする問題が多く出題されています。

まずは学校教材や標準的な網羅系参考書を使って、

公式を知っている状態ではなく、問題を見たときに解法の方針を自分で立てられる状態
を目指しましょう。

解答を読めば理解できるだけでは、二次試験では十分ではありません。

問題文だけを見た状態から、自力で式を書き始められるかを確認してください。

北海道大学の数学対策② 微積分・数列・図形を優先して固める

全範囲を勉強する必要がありますが、学習の優先順位をつけるのであれば、まずは
微積分・数列・図形分野
をしっかり仕上げたいところです。

令和7年度・令和8年度ではこれらの分野から継続して出題が確認できます。

理系では、これに複素数平面や数Ⅲの極限・積分を加えて対策しましょう。

ただし、「頻出分野しかやらない」という勉強はおすすめできません。

令和8年度のように主要分野から幅広く出題される年もあるため、最終的には
苦手単元を残さないこと
が大切です。

北海道大学の数学対策③ 途中式を答案として書く練習をする

北大数学対策で非常に重要なのが記述です。

問題冊子にも、結果を導く過程を重視し、必要な計算・論証・説明を省かないよう求める注意が記載されています。

普段から、

• 計算結果だけを書く
• 頭の中で考えたことを答案には書かない
• 答え合わせで数値が合えば終わり

という勉強をしている人は注意しましょう。

自分の答案を他の人が読んだときに、
どの式からどの式が出てきたのかが分かる答案
を作る必要があります。

特に証明、確率、数列、最大最小、図形では、途中の論理が採点上重要になります。

北海道大学の数学対策④ 「なぜその解法なのか」を説明する

参考書を何周もすること自体が目的になってはいけません。

一度解いた問題について、

• なぜこの置き換えをしたのか
• なぜこの場合分けが必要なのか
• なぜここで微分するのか
• なぜこのベクトルを使うのか

を説明できるか確認してください。

令和8年度の数列では新しい数列を設定して漸化式を扱いやすくする問題があり、微積分では関数を求めた後に極限へつなげる問題があります。

単純な公式暗記ではなく、
問題の構造を読み取る力
が必要です。

北海道大学の数学対策⑤ 過去問では点数だけでなく答案を分析する

基礎・標準問題が一通り解けるようになったら、北大の過去問へ進みましょう。

北海道大学は令和8年度・令和7年度について、数学の問題だけでなく大学公表の正解・出題の意図も公開しています。（数学は必ずしも一通りの解法に限定されるものでなく、複数の解法を取りうることから、解答例の出題はなし）

令和8年度の問題・出題の意図については北海道大学公式HPから確認できます。また回答例については、東進衛星予備校の過去問データベースで確認することができます。
過去問演習では、単に丸付けをするだけではなく、答案を見直すことが重要です。

特に確認したいのは、
方針は合っていたのに計算で落とした問題なのか、そもそも方針が立たなかった問題なのか
という違いです。

前者であれば計算精度や時間配分が課題です。

後者であれば、該当単元の典型問題まで戻って学習する必要があります。

過去問を「実力を測るもの」だけではなく、
今後何を勉強するべきかを知るための教材
として使いましょう。

高校1・2年生は何をしておくべき？

高校1・2年生の段階では、北大の過去問を無理に解く必要はありません。

それよりも、学校で習っている数学ⅠA・ⅡBCの内容をその都度理解し、定期テストが終わっても忘れない状態にしておくことが重要です。

北大数学では数列、確率、ベクトル、微積分など、高校2年生までに学習する内容もそのまま二次試験の主要テーマになります。

令和8年度の数学αでは、この4分野がそのまま4題として出題されています。

理系志望者は、高3になって数Ⅲを学習すると一気に演習量が増えます。

そのため、
高2までの数学で大きな苦手を残さないこと
が、結果的に北大対策を早く始めることにつながります。

北大数学で意識したいこと

北大数学では、難問を1問だけ解ける力よりも、標準的な問題で確実に途中点・完答を積み重ねる力が重要です。

そのため、目指したいのは

「解答を見れば分かる」ではなく、
「時間内に、自分の言葉と式で答案を完成させられる」状態

です。

特に意識したいのは、
基礎計算の正確さ、典型解法の理解、条件整理、場合分け、記述力、時間配分
です。

この力を日頃の問題演習から少しずつ積み上げていきましょう。

北海道大学の数学対策に不安がある方へ

北海道大学を目指しているものの、

• 「今の参考書のレベルで大丈夫なのか」
• 「過去問を始めるタイミングが分からない」
• 「数学が苦手で、何から戻ればいいか分からない」
• 「文系だけど数学で差をつけたい」
• 「理系数学の数Ⅲまで終わらない」

と悩んでいる方もいると思います。

ホクガクでは、北海道大学合格から逆算して、一人ひとりの現在の学力や得意・苦手に合わせた学習方法を考えています。

北大数学では、ただ難しい問題集を進めればよいわけではありません。

現在地を確認したうえで、「いつまでに基礎を終えるか」「いつから北大レベルへ進むか」「いつから過去問演習を始めるか」を決めることが重要です。

まとめ｜北大数学は「標準問題を記述で得点できる力」が重要

北海道大学の数学では、
微積分・数列・図形・確率
など、高校数学の主要分野から幅広く出題されています。

理系ではさらに、数Ⅲや複素数平面まで含めた総合的な力が必要です。

そして北大数学で特に重要なのが、
答えまでの過程を正しく記述すること
です。

北海道大学も問題冊子で、採点では結果を導く過程を重視することを示しています。

まずは基礎・標準問題を自力で解ける状態を作り、その後は北大の過去問を使って、時間配分と記述答案の練習を進めていきましょう。

参考資料

北海道大学「令和9年度北海道大学入学者選抜要項」
北海道大学「令和8年度一般選抜個別学力検査等の試験問題及び正解・解答例等」
北海道大学「令和7年度一般選抜個別学力検査等の試験問題及び正解・解答例等」